数数这么难古人是怎么学会的

　　考古发现显示，人类在数万年前就发明了改变生活的数字。如今，研究人员正在审视对该发明的首批详细假设。

　　文章来源于Nature Portfolio

　　撰文 |Colin Barra

　　约6万年前，在如今的法国西部，一个尼安德特人拿起了一块鬣狗的腿骨和一枚石器开始干活，事情做完后，鬣狗腿骨上留下了9条非常相似、近乎平行的切痕，似乎代表了某种含义。

　　法国波尔多大学的考古学家Francesco d’Errico对这些记号有个想法。他在工作中研究过许多古代雕刻制品，但他觉得这块上世纪70年代发现于法国昂古莱姆附近的Les Pradelles遗址的鬣狗骨很不寻常。D’Errico说，虽然人们通常认为古代雕刻制品属于工艺品，但Les Pradelles的这块骨骼好像更具功能性。

　　他认为这块骨骼可能蕴含了数字信息。如果他是对的，解剖学上的现代人可能不是发明数字符号系统的唯一人种：尼安德特人或许也这么做过。

　　当D’Errico在2018年发表自己的观点时，他大胆跨入了一个前人少有涉猎的领域：数字的古代根源。“数字的起源仍是相对空白的研究方向。”马克斯·普朗克演化人类学研究所演化生物学家Russell Gray说。研究界有时候对数字是什么都还没有定论，但2017年的一项研究将数字定义为以文字或标记的符号形式代表的具有精确值的离散主体。

　　如今，不同领域的研究者正在从各个角度探索该问题，数字的起源也吸引到越来越多的关注。

　　认知科学家、人类学家和心理学家选择从当代文化出发，理解现存数字系统间的差异。他们希望藏在现代数字系统中的线索可以揭示其起源的具体信息。与此同时，考古学家也开始寻找古代数字符号的证据，对语言有兴趣的演化生物学家则在追溯数词的渊源。基于这些研究，研究人员现在已经对史前数字系统的发展形成了具体的初步假设。

　　资金的注入推动该领域产生了更多研究。今年，一个国际研究团队获得了欧洲科学研究委员会1000万欧元的经费，该团队属于“定量认知工具的演化”（Evolution of Cognitive Tools for Quantification，QUANTA）项目，将就数字系统何时、为何以及如何在全世界出现和传播的问题，对不同假设进行验证。该项目或许还能回答一个重要问题：数字系统是现代人所独有的，还是在尼安德特人那里已经初具雏形？

　　数字本能

　　研究者过去认为人类是唯一能感知数量的物种，但20世纪中叶之后的研究表明，许多动物都有这种能力，鱼、蜜蜂和雏鸡都能立即辨认出4以内的数量，这种技能被称为“感数”（subitizing）。一些动物甚至能“区分大数量”：它们能看出两个相差足够大的大数量的差异。拥有这种能力的生物能够区分10个和20个的区别，但分不出20个和21个的区别。6个月大的人类婴儿即使尚未大量接触人类语言和文化，也已具有对数量的类似理解。

　　德国图宾根大学的神经科学家Andreas Nieder说，这说明人类天生能理解数字。他说，这是在自然选择等演化进程中产生的能力，因为它能带来适应性优势。

　　其他人对这些证据有着不同的解释。加州大学圣迭戈分校的认知科学家、QUANTA项目的首席研究员之一Rafael Núñez同意，许多动物可能天生就对数量有概念。但他认为人类对数字概念的理解通常要复杂得多，而且是无法在自然选择的过程中出现的。相反，数字的许多形式，比如用于指代数字的口语用词和书写符号，则必定是文化演变的结果——这是个体通过模仿或正规教学习得新技能（如使用工具）的过程。

　　虽然许多动物都有自己的文化，但涉及数字的文化基本只属于人类自己。之前虽然有研究人员教会了几只圈养黑猩猩使用抽象符号指代数量，但在自然环境下，黑猩猩和其他非人物种从来不会使用这种抽象符号。为此，Núñez认为要将动物先天对“量”的概念和人类后天习得的“数字”概念区分开来。

　　也有人不同意这个观点。Nieder指出，神经科学研究表明非人动物大脑处理数量的方式和人脑处理数字的方式有着明显的相似性。他认为在两者之间划一道严格界线会产生误导，不过他认同人类对数字的理解能力比其他动物要高级得多。他说：“没有（非人）动物能真正使用数字符号。”

　　D’Errico对Les Pradelles骨骼的分析或能对数字系统的早期雏形提供一些参考。他用显微镜研究了这九条刻痕，发现它们的形状、深度等细节均十分相似，像是用同一石器、执以同一方式所刻，可见它们是同一个人在几分钟或几小时内的单次活动中刻完的。（在另一个时间点，这块骨骼上还刻了8条浅得多的刻痕。）

　　但是，D’Errico并不认为雕刻者是出于装饰的目的，因为这些刻痕很不均匀。作为对比，他分析了4万年前克里米亚一处尼安德特人居住地的一根乌鸦骨骼，上面也有7道刻痕。统计分析表明，如果给现代志愿者类似骨骼并请他们在上面等距刻痕，结果与这个鸦骨刻痕的间距具有同样的规律性。但这类分析也发现，Les Pradelles骨骼上的刻痕缺乏这种规律性。这一发现加上这些刻痕是在一次活动中刻完的，让D’Errico不由得怀疑它们其实只是功能性的，是用来记录数字信息的。

　　高级标记

　　Les Pradelles骨骼不是一个孤例。考古学家还在南非边境洞穴（Border Cave）发现了一块约4.2万年前的的狒狒腓骨，上面也有刻痕。D’Errico怀疑当时居住于此的现代人用这根腓骨记录数字信息。对这块骨骼上29个刻痕的显微镜分析表明，它们是用四种不同工具刻成的，因而代表了四次不同的计数活动，D’Errico认为这四次活动发生在四个不同场合。他还说，过去20年间的考古发现提示，古人类其实已经开始进行抽象雕刻了，这意味着高级认知的出现比之前认为的还要早数十万年。

　　受此启发，D’Errico提出了一种假设情景，解释了数字系统是如何从这些人工制品的制作过程中诞生的，这是目前已发表的关于数字史前起源的两个假说之一。

　　他说，一开始只是巧合，早期古人类在屠宰动物时，无意中在骨骼上留下了痕迹。后来，这些古人类意识到他们可以有意地在骨骼上做标记、创造抽象图案，这时就出现了一次认知飞跃——印度尼西亚特里尼尔发现的一个约43万年前的贝壳上就带有这种标记和图案。

　　那之后的某个时间点又发生了一次认知飞跃：个别标记开始有了意义，其中一些或许还蕴含了数字信息。D’Errico说，Les Pradelles骨骼可能是已知最早的此类标记。他认为随着后来更多的认知飞跃——他称之为“文化适应”（cultural exaptations）——这类刻痕最终演变成了数字标记，例如1、2、3。

　　但D’Errico承认这个假说还不完整。目前还不清楚，哪些文化或社会因素让古人类最早开始在骨骼或其他人工制品上有意识地做标记，或是利用这些标记来记录数字信息。作为QUANTA项目的四名首席研究员之一，D’Errico认为该项目将结合人类学、认知科学、语言学和考古学信息，更好地发掘这种社会因素。

　　争论之骨

　　但是，QUANTA研究者Núñez和其他一些未参与该项目的研究人员提醒道，对Les Pradelles 骨骼一类的古代人工制品的分析解读是很难的。有多难？科罗拉多大学的认知考古学家Karenleigh Overmann以澳大利亚原住民的“信息棒”为例——这些信息棒多为扁平或圆柱形木棒，有些上面看起来有记录数字信息的刻痕，但很多都没有。

　　澳大利亚新英格兰大学的语言人类学家Piers Kelly曾就信息棒写过一篇综述，他同意Overmann的观点。他说有些信息棒上有类似计数的标记，但其实这些标记是一种视觉提醒，帮助送信人回忆他们要送达信息的细节。Kelly说：“这些标记是帮人回忆事情的，不是用来计数的。”

　　Overmann对史前数字系统的出现提出了自己的假说——世界各地仍在使用的不同数字系统为此提供了很多便利。例如，耶鲁大学的语言学家Claire Bowern和Jason Zentz在2012年的一项研究中称，在139种澳大利亚原住民语言中，有些数字符号的上限只到3或4。有些语言使用自然量词，比如用“一些”或“很多”表示更大的数值。巴西亚马孙地区的Pirahã人甚至根本不用数字。

　　Overmann等研究者强调，使用相对简单数字系统的社会并无智力上的缺陷。但她想从这些社会中寻找一些线索，看看哪种社会压力推动了复杂数字系统的发展。

　　数数财物

　　Overmann在一项2013年发表的研究中分析了与33个当代狩猎采集者社会相关的人类学数据。她发现那些数字系统非常简单的社会（计数上限略高于4），其拥有的物质财富屈指可数，这里的财富包括武器、工具或珠宝。而那些数字系统较为复杂的社会（计数上限远高于4）则拥有更多的财产。这些证据告诉Overmann，如果一个社会要发展复杂的数字系统，前提是要有丰富的物质财富。

　　在拥有复杂数字系统的社会，一些线索透露了这些系统从何而来。Overmann说一个明显的特点是，这些社会普遍使用五进制（以5为基数）、十进制或二十进制（以20为基数）。她由此提出，许多数字系统可能刚开始都有一个掰手指的阶段。

　　Overmann认为掰手指的阶段很关键。她支持物质介入理论（material engagement theory，MET），这是牛津大学考古学家Lambros Malafouris约十年前提出的一个框架。MET理论认为思想会从人的大脑延展到客体之中，如工具或人的手指。这种延展性使思想能以物质的形式表现出来。就计数而言，MET理论认为对数字的思想概念化也包括手指。这会让数字更具体、更容易加减。

　　Overmann说，那些不再用手指计数的社会是因为社会对数字产生了更明确的需求。有一点或许最明显不过：一个拥有更多物质财富的社会，对计数的需求也越高（计数上限远远超过4）。

　　关于物质财富对发展复杂数字系统的必要性，Overmann认为MET理论提示了另一种可能。计数棒这样的人工制品也成了思想的延展，而在木棒上标记刻痕的行为，能帮数数的人牢固数字的概念。对于刚开始数大数字的人来说，这种协助或许非常重要。

　　Overmann说，一些社会后来弃用了计数棒。首先是在美索不达米亚地区，随着城市的出现，为了统计资源和人口，对数字的需求也更大了。考古学证据表明，约5500年前，一些美索不达米亚人已经开始使用粘土代币辅助计数了。

　　在Overmann看来，MET理论认为这些代币也是思想的延伸，并催生了新的数字属性。尤其是代币的形状能代表不同数值：10个小的锥形代币等于1个球形代币，6个球形代币等于1个大的锥形代币。用1个大锥形代币代表60个小锥形代币，这让美索不达米亚人用很少几个代币就能数到好几千。

　　挪威卑尔根大学的心理学家、QUANTA项目的另一位首席研究员Andrea Bender表示，团队正在计划收集并分析与全球数字系统相关的大量数据，检验一下Overmann的假说——即身体部位和人工制品可能帮助古代社会发展了数字系统，并最终数到了几千以上。但是Bender说，这不是在预设Overmann基于MET理论的观点就是正确的。

　　语言线索

　　Overmann承认她的假说还有一个缺环：史前的人类社会是何时出现数字系统的？这可能需要借助语言学的帮助。有证据表明，数词的历史或许能追溯至上万年前。

　　英国雷丁大学的演化生物学家Mark Pagel和同事多年来致力于探索现存语系中的词汇历史，他们利用的计算工具一开始是为研究生物学演化而开发的。词语本质上被视为实体：要么具有稳定性，要么在传播和丰富的过程中被淘汰和取代。通过研究替换事件在长时间内的发生频率，就能估算出词汇的变化速率和古老程度。

　　雷丁大学的Pagel和Andrew Meade用这种方法发现，表示低数值的词（1到5）在口语中几乎鲜有变化。事实上他们在不同语系中的变化都极少——在印欧语系（包括许多现代欧洲和南亚语言）中，这些词汇似乎有1万至10万年没有变了。

　　但这不能证明1到5的数字源自几万年前就开始使用的古代同源词，Pagel认为，我们至少“可以想象”现代欧亚人和旧石器时代的欧亚人在谈到这些数词时能够理解对方。

　　Pagel拥有不少支持者，包括QUANTA的另一位首席研究员Gray。但也有古代语言学家对他的理论提出了质疑。宾夕法尼亚大学的历史语言学家Don Ringe说，无论这些小数词汇在最近几千年里看起来有多稳定，我们并不确定这种稳定性是否能上推到史前时期。

　　人类何时开始以及如何使用数字的未解之谜又多了很多难题。尽管任有大量争论，但学界一致认为这是一个亟需更多关注的问题。Gray说：“数字是万物之基，没有数字，人类的生活是难以想象的。”

　　数字可能早在史前时代就非常重要了。南非边境洞穴这根有刻痕的狒狒骨被磨得很光滑，可以看出它被古人类使用了很多年。D’Errico说：“对它的拥有者来说，这显然是个重要物品。”

　　Les Pradelles骨骼则不然，它的表面并不光滑。如果它确实记录了数字信息，也许在当时也不怎么重要。事实上，虽然D’Errico和同事用了很多时间来研究这块骨骼，但他说，6万年前雕刻这块骨骼的尼安德特人可能都没怎么使用，就把它丢到一边了。

　　参考文献：

　　1。D’Errico， F。et al。Phil。 Trans。 R。 Soc。 B373， 20160518 （2018）。

　　2。Núñez， R。 E。Trends Cogn。 Sci。21， 409–424 （2017）。

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　　4。Nieder， A。Trends Cogn。 Sci。21， 403–404 （2017）。

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　　13。Overmann， K。 A。J。 Cogn。 Cult。17， 354–373 （2017）。

　　14。Pagel， M。 & Meade， A。Phil。 Trans。 R。 Soc。 B373， 20160517 （2018）。

　　原文以How did Neanderthals and other ancient humans learn to count？标题发表在2021年6月2日的《自然》的新闻特写版块上

原标题：数数这么难古人是怎么学会的